From e66e67bf469a5c34853b0ee6d12477dc3940c10a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Adrian Kummerlaender
Date: Tue, 19 Mar 2019 11:32:11 +0100
Subject: Update refined cylinder2d n=20 grid results

It is unclear why the results changed. However the issue of only the drag error
increasing for higher refinement levels still exists.
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@@ -262,7 +262,7 @@ ist es, außerhalb von etwaigen verfahrensbedingten Übergangsbereichen, jede Po
 \end{figure}
 
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-Vorteil gegenüber des Multi-Grid Ansatzes ist hier der weiter reduzierte Speicherbedarf sowie erwartete Einsparungen in der benötigten Rechenzeit. Erkauft werden diese Vorteile durch aufwendigere Kopplung \cite[Kap.~3.1]{Lagrava12} der verschiedenen Teilgitter in den Übergangsbereichen.
+Vorteil gegenüber des Multi-Grid Ansatzes ist hier der weiter reduzierte Speicherbedarf sowie erwartete Einsparungen in der benötigten Rechenzeit. \emph{Erkauft} werden diese Vorteile durch aufwendigere Kopplung \cite[Kap.~3.1]{Lagrava12} der verschiedenen Teilgitter in den Übergangsbereichen.
 
 \subsubsection{Koinzidierende und versetzte Gitter}
 
@@ -1250,14 +1250,14 @@ Das geeignet verfeinerte Gitter liefert demnach in zwei von drei Messwerten eine
 & Uniform & Uniform & Uniform & Verfeinert & Referenzintervall \cite{SchaeferTurek96} \\
 \hline
 \hline
-\(\widehat{c_w}\) & \num{3.23526} & \num{3.24441} & \num{3.24897} & \num{3.19928} & \([\num[round-mode=off]{3.22},\ \num[round-mode=off]{3.24}]\) \\
-\(|\widehat{c_w}-\num[round-mode=off]{3.23}|\) & \num{0.00526} & \num{0.01441} & \num{0.01897} & \num{0.03072} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
+\(\widehat{c_w}\) & \num{3.23526} & \num{3.24441} & \num{3.24897} & \num{3.20043} & \([\num[round-mode=off]{3.22},\ \num[round-mode=off]{3.24}]\) \\
+\(|\widehat{c_w}-\num[round-mode=off]{3.23}|\) & \num{0.00526} & \num{0.01441} & \num{0.01897} & \num{0.02957} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
 \hline
-\(\widehat{c_a}\) & \num{1.00194} & \num{1.01377} & \num{1.02121} & \num{0.995577} & \([\num[round-mode=off]{0.99},\ \num[round-mode=off]{1.01}]\) \\
-\(|\widehat{c_a}-\num[round-mode=off]{1.0}|\) & \num{0.00194} & \num{0.01377} & \num{0.02121} & \num{0.004423} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}]  \\
+\(\widehat{c_a}\) & \num{1.00194} & \num{1.01377} & \num{1.02121} & \num{0.995584} & \([\num[round-mode=off]{0.99},\ \num[round-mode=off]{1.01}]\) \\
+\(|\widehat{c_a}-\num[round-mode=off]{1.0}|\) & \num{0.00194} & \num{0.01377} & \num{0.02121} & \num{0.004416} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}]  \\
 \hline
-\(\Delta P\) & \num{2.49969} & \num{2.50671} & \num{2.44354} & \num{2.46411} & \([\num[round-mode=off]{2.46},\ \num[round-mode=off]{2.5}]\)  \\
-\(|\Delta P-\num[round-mode=off]{2.48}|\) & \num{0.01969} & \num{0.02671} & \num{0.03646} & \num{0.01589} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.02}] \\
+\(\Delta P\) & \num{2.49969} & \num{2.50671} & \num{2.44354} & \num{2.46461} & \([\num[round-mode=off]{2.46},\ \num[round-mode=off]{2.5}]\)  \\
+\(|\Delta P-\num[round-mode=off]{2.48}|\) & \num{0.01969} & \num{0.02671} & \num{0.03646} & \num{0.01539} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.02}] \\
 \hline
 \hline
 \(N=\) & \num{160} & \num{80} & \num{48} & \num{20} (max: \num{160}) & \\
@@ -1267,7 +1267,6 @@ Knotenanzahl & \num{2298014} & \num{576758} & \num{207862} & \num{208031} & \\
 \label{tab:cylinder2dHighResComparison}
 \end{table}
 
-
 Da alle vier getesteten Gitter gute Übereinstimmung zu den Referenzdaten von Schäfer und Turek aufweisen, fällt der Vorteil der Gitterverfeinerung im Allgemeinen jedoch geringer aus, als noch im Vergleich der niedrig aufgelösten Gitter aus Abbildung~\ref{fig:CylinderOptimizedGridComparison} und Tabelle~\ref{tab:cylinder2dComparison}. Darüber hinaus liegt die Knotenanzahl des betrachteten \(N=160\) Gitters weit oberhalb der maximalen referenzstiftenden Knotenzahlen \cite[Tabelle~4]{SchaeferTurek96}, so dass wir hier an die Grenzen der Aussagekraft von Fehlern bezüglich dieser Werte stoßen.
 
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cgit v1.2.3

