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diff --git a/analysis_3.tex b/analysis_3.tex index 84ec989..7bc59a1 100644 --- a/analysis_3.tex +++ b/analysis_3.tex @@ -6,6 +6,16 @@ Sei $\mathcal{B}$ ein Mengensystem. $$\left(\bigcup_{B\in \mathcal{B}} B \right)^c = \bigcap_{B\in \mathcal{B}} B^c \hspace*{8mm} \left(\bigcap_{B\in \mathcal{B}} \right)^c = \bigcup_{B\in \mathcal{B}} B^c$$ +\subsection*{Mengen-Ring} + +Ein Mengensystem $\mathcal{A}$ ist ein Ring gdw. $\forall A, B \in \mathcal{A}$: + +\begin{enumerate}[label=(\alph*)] + \item $\emptyset \in \mathcal{A}$ + \item $B\setminus A \in \mathcal{A}$ + \item $A \cup B \in \mathcal{A}$ +\end{enumerate} + \section*{$\sigma$-Algebren} Ein Mengensystem $\mathcal{A} \subseteq \mathcal{P}(X)$ ist $\sigma$-Algebra auf der nichtleeren Menge $X$ gdw.: |