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diff --git a/analysis_3.tex b/analysis_3.tex index 18f9bf1..e35094f 100644 --- a/analysis_3.tex +++ b/analysis_3.tex @@ -84,6 +84,14 @@ $$\delta_x(A) := \begin{cases} Dieses wird Punkt- / Diracmaß auf $\mathcal{A}$ genannt. +\subsection*{Zählmaß} + +Sei $\mathcal{A} = \mathcal{P}(\mathbb{N})$ und $\forall j \in \mathbb{N} : p_j \in [0, \infty]$ fest gewählt. + +$\mu(A) := \sum_{j\in A} p_j$ für $A \subseteq \mathbb{N}$ ist Maß auf $\mathcal{P}(\mathbb{N})$. + +Gilt zusätzlich $\forall j \in \mathbb{N} : p_j = 1$ so heißt $\mu$ Zählmaß. + \subsection*{Eigenschaften von Maßen} Sei $(X, \mathcal{A}, \mu)$ Maßraum und $A, B, A_j \in \mathcal{A}$ für $j \in \mathbb{N}$. |