aboutsummaryrefslogtreecommitdiff
diff options
context:
space:
mode:
authorAdrian Kummerlaender2019-02-22 14:14:29 +0100
committerAdrian Kummerlaender2019-02-22 14:14:29 +0100
commitb74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1 (patch)
treea9042411a0d8903fa1c1ce5813f343184018f474
parentfc31791efd9e9d99aa9f9ae8c84cbeb6ef7114a5 (diff)
downloadgrid_refinement_bsc_thesis-b74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1.tar
grid_refinement_bsc_thesis-b74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1.tar.gz
grid_refinement_bsc_thesis-b74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1.tar.bz2
grid_refinement_bsc_thesis-b74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1.tar.xz
grid_refinement_bsc_thesis-b74a4fb621f776123d96826a3bf295443b32c3f1.zip
Add higher res cylinder2d results table
-rw-r--r--content.tex47
1 files changed, 35 insertions, 12 deletions
diff --git a/content.tex b/content.tex
index f15b341..d8f9584 100644
--- a/content.tex
+++ b/content.tex
@@ -1112,19 +1112,19 @@ Die folgenden Abbildungen zeichnen demnach den zeitlichen Verlauf der durch das
\begin{figure}[H]
\centering
\input{img/cylinder2d_drag_comparison.tikz}
-\caption{Vergleich des Strömungswiderstandskoeffizients mit \cite[Tabelle~4]{SchaeferTurek96}}
+\caption{Zeitlicher Verlauf des Strömungswiderstandskoeffizients}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\input{img/cylinder2d_lift_comparison.tikz}
-\caption{Vergleich des Auftriebskoeffizients mit \cite[Tabelle~4]{SchaeferTurek96}}
+\caption{Zeitlicher Verlauf des Auftriebskoeffizients}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\input{img/cylinder2d_deltap_comparison.tikz}
-\caption{Vergleich der Druckdifferenz mit \cite[Tabelle~4]{SchaeferTurek96}}
+\caption{Zeitlicher Verlauf der Druckdifferenz}
\end{figure}
\newpage
@@ -1138,21 +1138,22 @@ Auch im Vergleich mit diesem 145314 Knoten umfassenden Gitter bewähren sich die
\begin{figure}[h]
\centering
+\sisetup{round-precision=4}
\begin{tabular}{l l l l l}
& Uniform & Verfeinert & Referenzintervall \cite{SchaeferTurek96} \\
\hline
\hline
-\(\widehat{c_w}\) & \num{3.28433} & \num{3.21927} & \([\num{3.22},\ \num{3.24}]\) \\
-\(|\widehat{c_w}-\num{3.23}|\) & \num{0.05433} & \num{0.01073} & [\num{0}, \num{0.01}] \\
+\(\widehat{c_w}\) & \num{3.28433} & \num{3.21927} & \([\num[round-mode=off]{3.22},\ \num[round-mode=off]{3.24}]\) \\
+\(|\widehat{c_w}-\num[round-mode=off]{3.23}|\) & \num{0.05433} & \num{0.01073} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
\hline
-\(\widehat{c_a}\) & \num{1.07046} & \num{1.10359} & \([\num{0.99},\ \num{1.01}]\) \\
-\(|\widehat{c_a}-1.0|\) & \num{0.07046} & \num{0.10359} & [\num{0}, \num{0.01}] \\
+\(\widehat{c_a}\) & \num{1.07046} & \num{1.10359} & \([\num[round-mode=off]{0.99},\ \num[round-mode=off]{1.01}]\) \\
+\(|\widehat{c_a}-\num[round-mode=off]{1.0}|\) & \num{0.07046} & \num{0.10359} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
\hline
-\(\Delta P\) & \num{2.5793} & \num{2.44285} & \([\num{2.46},\ \num{2.5}]\) \\
-\(|\Delta P-2.48|\) & \num{0.0993} & \num{0.03715} & [\num{0}, \num{0.02}] \\
+\(\Delta P\) & \num{2.5793} & \num{2.44285} & \([\num[round-mode=off]{2.46},\ \num[round-mode=off]{2.5}]\) \\
+\(|\Delta P-\num[round-mode=off]{2.48}|\) & \num{0.0993} & \num{0.03715} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.02}] \\
\hline
\hline
-Knotenanzahl & 145314 & 13454 & \\
+Knotenanzahl & \num{145314} & \num{13454} & \\
\end{tabular}
\caption{Vergleichswerte zweier maximal \(N=40\) aufgelöster Gitter}
\end{figure}
@@ -1165,15 +1166,37 @@ Tatsächlich ist der Fehler des verfeinerten Gitters für Widerstandskoeffizient
Wir haben an dieser Stelle also auch im formalen Vergleich bestätigt, dass sich Gitterverfeinerung zur besseren Verteilung beschränkter Rechenressourcen einsetzen lässt.
Die bestimmten Vergleichswerte bestehen bei geeigneter Variation der lokalen Gitterweiten auch in Konkurrenz mit uniformen Gittern, die auf der ganzen Simulationsdomäne der feinsten Gitterweite des heterogenen Gitters entsprechend aufgelöst sind. Es stellt sich daher die Frage, ob dieser klare Vorteil auch auf höher aufgelöste Gitter übertragen werden kann und sich die Ergebnisse in vergleichbarem Maße verbessern.
-Dazu sehen wir in Abbildung~\ref{fig:cylinder2dHighResComparison} die charakteristischen Messwerte des uniformen \(N=40\) Gitters sowie eines problembezogen varierten Gitters mit gleicher Knotenanzahl.
+Dazu sehen wir in Abbildung~\ref{fig:cylinder2dHighResComparison} die gemessenen aerodynamischen Kennzahlen der uniformen \(N=48\) und \(N=80\) Gitter sowie eines problembezogen varierten \(N=20\) Gitters.
\begin{figure}[H]
\centering
\input{img/cylinder2d_high_res_comparsion.tikz}
-\caption{Aerodynamische Kennzahlen höher aufgelöster Zylinderumströmungen}
+\caption{Zeitlicher Verlauf der Messwerte höher aufgelöster Gitter}
\label{fig:cylinder2dHighResComparison}
\end{figure}
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\sisetup{round-precision=4}
+\begin{tabular}{l l l l l l}
+& Uniform & Uniform & Verfeinert & Referenzintervall \cite{SchaeferTurek96} \\
+\hline
+\hline
+\(\widehat{c_w}\) & \num{3.24441} & \num{3.24897} & \num{3.19928} & \([\num[round-mode=off]{3.22},\ \num[round-mode=off]{3.24}]\) \\
+\(|\widehat{c_w}-\num[round-mode=off]{3.23}|\) & \num{0.01441} & \num{0.01897} & \num{0.01073} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
+\hline
+\(\widehat{c_a}\) & \num{1.01377} & \num{1.02121} & \num{0.995577} & \([\num[round-mode=off]{0.99},\ \num[round-mode=off]{1.01}]\) \\
+\(|\widehat{c_a}-\num[round-mode=off]{1.0}|\) & \num{0.01377} & \num{0.02121} & \num{0.004423} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.01}] \\
+\hline
+\(\Delta P\) & \num{2.50671} & \num{2.44354} & \num{2.46411} & \([\num[round-mode=off]{2.46},\ \num[round-mode=off]{2.5}]\) \\
+\(|\Delta P-\num[round-mode=off]{2.48}|\) & \num{0.02671} & \num{0.03646} & \num{0.01589} & [\num[round-mode=off]{0}, \num[round-mode=off]{0.02}] \\
+\hline
+\hline
+Knotenanzahl & \num{576758} & \num{207862} & \num{208031} & \\
+\end{tabular}
+\caption{Aerodynamische Kennzahlen höher aufgelöster Zylinderumströmungen}
+\end{figure}
+
\newpage
\section{Fazit}