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diff --git a/content/eaz.tex b/content/eaz.tex index 052db0f..74793c4 100644 --- a/content/eaz.tex +++ b/content/eaz.tex @@ -354,3 +354,14 @@ Kerne von Ringhomomorphismen sind ideal und Ideale sind Kerne von Ringhomomorphi Ring $R$ heißt Körper, wenn $R$ kommutativ ist und $0 \neq 1$ sowie $R^\times = R \setminus \{0\}$ gelten. Ein Körper ist insb. ein Integritätsbereich. \subsection*{Chinesischer Restsatz} + +Seien $M, N \in \N$ teilerfremd, dann gibt es einen Isomorphismus von Ringen: + +$\Z/(MN\Z) \to \Z/M\Z \times \Z/N\Z$ + +\subsubsection*{Algebraischer Chinesischer Restsatz} + +Seien $R$ kommutativer Ring, $I, J$ Ideale in $R$ s.d. $I + J = R$. Dann existiert ein Isomorphismus: + +$\Phi : R/(I \cap J) \to R/I \times R/J$ + |