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diff --git a/content/numerik_1.tex b/content/numerik_1.tex index eb607ab..f4d14eb 100644 --- a/content/numerik_1.tex +++ b/content/numerik_1.tex @@ -79,7 +79,7 @@ Algorithmus $\tilde f$ ist stabil im Sinne der Vorwärtsanalyse, wenn $\sigma \l \subsubsection*{Rückwärtsanalyse} -\emph{Stabilitätsindikator der Rückwärtsanalyse} ist minimales $\varrho = \varrho(x) \geq 0$ für $\{x^\epsilon\}_{\epsilon > 0}$ s.d. für bel. $\|x^\epsilon - x\|_X \leq \epsilon \|x\|_X$ Schar $\{\hat x^\epsilon\}_{\epsilon > 0}$ ex. mit $\tilde f(\hat x^\epsilon)$ s.d. +\emph{Stabilitätsindikator der Rückwärtsanalyse} ist minimales $\varrho = \varrho(x) \geq 0$ für $\{x^\epsilon\}_{\epsilon > 0}$ s.d. für bel. $\|x^\epsilon - x\|_X \leq \epsilon \|x\|_X$ Schar $\{\hat x^\epsilon\}_{\epsilon > 0}$ ex. mit $f(\hat x^\epsilon) = \tilde f(x^\epsilon)$: \vspace{-2mm} $$\frac{\|\hat x^\epsilon - x^\epsilon\|_X}{\|x^\epsilon\|_X} \leq \varrho\epsilon + o(\epsilon) \text{ für } \epsilon \to 0$$ |