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authorAdrian Kummerlaender2016-11-06 18:38:14 +0100
committerAdrian Kummerlaender2016-11-06 18:38:31 +0100
commit7bfcd50fa83ff905a64a947edc6616ebd5ff675b (patch)
tree8f450d1aea8db3cabf51c1a57bc830b2f65607d6
parent9778e3b23b29fce2d2d3d937188ee5c54ff2bbb0 (diff)
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Add subsection on counting measure
-rw-r--r--analysis_3.tex8
1 files changed, 8 insertions, 0 deletions
diff --git a/analysis_3.tex b/analysis_3.tex
index 18f9bf1..e35094f 100644
--- a/analysis_3.tex
+++ b/analysis_3.tex
@@ -84,6 +84,14 @@ $$\delta_x(A) := \begin{cases}
Dieses wird Punkt- / Diracmaß auf $\mathcal{A}$ genannt.
+\subsection*{Zählmaß}
+
+Sei $\mathcal{A} = \mathcal{P}(\mathbb{N})$ und $\forall j \in \mathbb{N} : p_j \in [0, \infty]$ fest gewählt.
+
+$\mu(A) := \sum_{j\in A} p_j$ für $A \subseteq \mathbb{N}$ ist Maß auf $\mathcal{P}(\mathbb{N})$.
+
+Gilt zusätzlich $\forall j \in \mathbb{N} : p_j = 1$ so heißt $\mu$ Zählmaß.
+
\subsection*{Eigenschaften von Maßen}
Sei $(X, \mathcal{A}, \mu)$ Maßraum und $A, B, A_j \in \mathcal{A}$ für $j \in \mathbb{N}$.