Add section on properties of generated sigma algebrae

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index ca0be13..ab5a5e8 100644
--- a/analysis_3.tex
+++ b/analysis_3.tex
@@ -28,3 +28,14 @@ Die durch das nichtleere Mengensystem $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{P}(X)$ auf
 $$\sigma(\mathcal{E}) := \bigcap\{ \mathcal{A} \subseteq \mathcal{P}(X) | \mathcal{A} \text{ ist } \sigma \text{-Algebra}, \mathcal{E} \subseteq \mathcal{A} \}$$
 
 Der Erzeuger $\mathcal{E}$ ist hierbei allg. nicht eindeutig.
+
+\subsubsection*{Eigenschaften erzeugter $\sigma$-Algebren}
+
+Sei $\emptyset \neq \mathcal{E} \subseteq \mathcal{P}(X)$, dann gilt:
+
+\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
+	\item $\mathcal{A}$ ist $\sigma$-Algebra $\land$ $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{A} \Rightarrow \mathcal{E} \subseteq \sigma(\mathcal{E}) \subseteq \mathcal{A}$
+	\item $\sigma(\mathcal{E})$ ist kleinste $\mathcal{E}$ enthaltende $\sigma$-Algebra.
+	\item $\mathcal{E}$ ist $\sigma$-Algebra $\Rightarrow \mathcal{E} = \sigma(\mathcal{E})$
+	\item $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{E}' \subseteq \mathcal{P}(X) \Rightarrow \sigma(\mathcal{E}) \subseteq \sigma(\mathcal{E}')$
+\end{enumerate}